Chi-Quadrat-Test: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | - Das Verfahren ist für nominal-skalierte Daten geeignet | + | '''-''' Es werden dabei Häufigkeiten ausgewertet. |
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''Test auf Unabhängigkeit zweier Merkmale'': Ist der Anteil der Brillenträger bei Männern und Frauen gleich? | ''Test auf Unabhängigkeit zweier Merkmale'': Ist der Anteil der Brillenträger bei Männern und Frauen gleich? | ||
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''Test für ein Merkmal'': Wird eine von drei Apfelsorten häufiger gekauft als die anderen? | ''Test für ein Merkmal'': Wird eine von drei Apfelsorten häufiger gekauft als die anderen? | ||
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''Test einer Verteilung'': Ist die Bearbeitungszeit für eine Testaufgabe normalverteilt? | ''Test einer Verteilung'': Ist die Bearbeitungszeit für eine Testaufgabe normalverteilt? | ||
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Die Prüfgröße ist ein Maß dafür, wie stark die beobachteten Häufigkeiten von den erwarteten Häufigkeiten abweichen | Die Prüfgröße ist ein Maß dafür, wie stark die beobachteten Häufigkeiten von den erwarteten Häufigkeiten abweichen | ||
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https://ibb.co/F5zwYZF | https://ibb.co/F5zwYZF | ||
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https://ibb.co/8bxmnBP | https://ibb.co/8bxmnBP | ||
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https://ibb.co/TMMYFtL | https://ibb.co/TMMYFtL | ||
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https://ibb.co/8X6rSF1 | https://ibb.co/8X6rSF1 | ||
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https://ibb.co/0MRKk84 | https://ibb.co/0MRKk84 | ||
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1. Die erwarteten Häufigkeiten in jeder Zelle müssen größer als 5 sein. | 1. Die erwarteten Häufigkeiten in jeder Zelle müssen größer als 5 sein. | ||
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2. Der χ²-Test darf nur auf Häufigkeiten angewendet werden, niemals auf relative Werte, wie beispielsweise Prozentangaben. | 2. Der χ²-Test darf nur auf Häufigkeiten angewendet werden, niemals auf relative Werte, wie beispielsweise Prozentangaben. | ||
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3. Die Stichprobe ist zufällig entnommen worden. | 3. Die Stichprobe ist zufällig entnommen worden. | ||
| − | Wozu dient der Test? | + | ---- |
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-Signifikanztest, der eingesetzt wird, um zwei nominal oder ordinal skalierte Variablen anhand der beobachteten Häufigkeiten ihrer Merkmalsausprägungen zu analysieren | -Signifikanztest, der eingesetzt wird, um zwei nominal oder ordinal skalierte Variablen anhand der beobachteten Häufigkeiten ihrer Merkmalsausprägungen zu analysieren | ||
Version vom 16. April 2020, 13:54 Uhr
- Chi-Quadrat-Tests gehören zu den einfachsten Verfahren der Inferenzstatistik.
- Es werden dabei Häufigkeiten ausgewertet.
- Das Verfahren ist für nominal-skalierte Daten geeignet
- Chi-Quadrat-Tests prüfen die Verteilung von Häufigkeiten gegenüber erwarteten Häufigkeiten
Beispiele:
Test auf Unabhängigkeit zweier Merkmale: Ist der Anteil der Brillenträger bei Männern und Frauen gleich?
Test für ein Merkmal: Wird eine von drei Apfelsorten häufiger gekauft als die anderen?
Test einer Verteilung: Ist die Bearbeitungszeit für eine Testaufgabe normalverteilt?
Prüfgröße:
Die Prüfgröße ist ein Maß dafür, wie stark die beobachteten Häufigkeiten von den erwarteten Häufigkeiten abweichen
Formel: https://ibb.co/F5zwYZF
Beispiel:
3 Voraussetzungen Es gibt allerdings auch einige Voraussetzungen und Regeln, die erfüllt sein müssen, damit man den χ²-Test berechnen darf:
1. Die erwarteten Häufigkeiten in jeder Zelle müssen größer als 5 sein.
2. Der χ²-Test darf nur auf Häufigkeiten angewendet werden, niemals auf relative Werte, wie beispielsweise Prozentangaben.
3. Die Stichprobe ist zufällig entnommen worden.
Wozu dient der Test?
-Signifikanztest, der eingesetzt wird, um zwei nominal oder ordinal skalierte Variablen anhand der beobachteten Häufigkeiten ihrer Merkmalsausprägungen zu analysieren
-Der Test findet unter anderem Anwendung, wenn überprüft werden soll, ob zwei Variablen voneinander unabhängig sind
